Utilização das integrais no cálculo de volumes e áreas de superfícies de sólidos de revolução

Abstract

Em diversas áreas de estudo se faz necessários realizar modelagens matemáticas para descrever o comportamento de variáveis e comprovar, estatisticamente, descobertas cientificas. A matemática esta inclusa em diversas áreas de estudo e atuação, sendo o Cálculo Diferencial e Integral uma das suas principais ferramentas. Com isso, o presente trabalho teve o objetivo principal de desenvolver pesquisa sobre a utilização das integrais na determinação de volumes e áreas de superfície de sólidos de revolução. Abordando de forma especifica, o desenvolvimento histórico das integrais, assim como a importância da utilização das integrais no cálculo de volumes e áreas de superfície de sólidos de revolução por meio do método do fatiamento, abordando os métodos do disco e anel, e das cascas cilíndricas. Além de abordar sobre a determinação de áreas de superfície de revolução. Para isso, foi realizado uma pesquisa sobre o tema nas principais literaturas da matemática, contextualizando de forma simples e interativa as principais definições que desse suporte ao estudo das aplicações das integrais. Ao final, apresentamos de forma esclarecedora alguns exemplos sobre as aplicações de cálculo de volume e áreas usando as integrais. Ao final do trabalho, os objetivos foram alcançados, onde tentou-se produzir um material completo sobre aplicações de integrais no cálculo de volumes e áreas de superfície de sólidos de revolução.