Teorias das situações didáticas aplicadas às olimpíadas de matemática: contribuições da engenharia didática para o ensino da análise combinatória no contexto da OBMEP

Abstract

A Análise Combinatória é um dos conteúdos fundamentais para o desenvolvimento do pensamento matemático na Educação Básica, bem como na resolução de problemas que envolvem o processo de contagem, conforme a BNCC (2018). No contexto da OBMEP, essa temática assume um papel importante pelo fato de exigir do estudante não só o domínio de técnicas para resolver problemas combinatórios, mas também a competência de articular e aplicar conceitos matemáticos de forma flexível e inovadora. O objetivo do presente estudo é elaborar Situações Didáticas Olímpicas (SDO) voltadas para o ensino de Análise Combinatória no Ensino Médio, considerando o contexto da OBMEP e suas especificidades, de modo a potencializar a aprendizagem matemática. O percurso metodológico adota a abordagem qualitativa e está estruturado sob a égide da Engenharia Didática, especificamente as suas duas etapas iniciais, a saber: análises preliminares e análise a priori, embora as quatro fases da metodologia estejam descritas no trabalho, por se adequar melhor ao contexto de ensino da Matemática. Os resultados da pesquisam demonstram o potencial da Engenharia Didática, associada à Teoria das Situações Didáticas, como uma abordagem didática efetiva para o ensino da Análise Combinatória por meio de problemas olímpicos oriundos da OBMEP. A proposta privilegia a participação do aluno na construção do seu conhecimento matemático efetivamente e significativamente. Como resultado desse processo, foi elaborado um Produto Educacional que organiza e estrutura Situações didáticas Olímpicas com base em problemas olímpicos da OBMEP, proporcionando um ambiente de aprendizagem para o estudante que seja desafiador e significativo, pois tal abordagem possibilita desenvolver o pensamento combinatório, oferecendo algo mais concreto, contextualizado à realidade do aluno e significativo, que leva em conta a sua participação ativa na construção do saber matemático.