Análise de deflexões em vigas através de equações diferenciais

Abstract

Nesse trabalho foi estudado a linha elástica e os diagramas de momentos fletores de nove combinações oriundas de três modelos de vigas e três tipos de carregamento. Alguns parâmetros foram isolados para analisar a sua influência na magnitude das deformações sofridas pela viga, esses parâmetros foram: condições de vinculação, carregamentos externos, rigidez flexional e comprimento da viga. Foram realizadas, no total, seis análises, sendo essas divididas em dois grupos. No primeiro, procurou-se estudar a influência das nove combinações na magnitude das de formações e do momento fletor, no segundo buscou-se estudar a sensibilidade da linha elástica aos parâmetros físicos de uma viga bi-apoiada submetida a um carregamento uniforme de 5kN=m. Foi observado, de maneira geral, que o padrão de comportamento das deflexões das vigas se mostrou coerente com a expressão encontrada para a linha elástica, tendo sua magnitude proporcional aos esforços internos, e inversamente proporcional a rigidez flexional da viga.