O Ensino de análise combinatória através da resolução de problemas

Abstract

A análise combinatória é aplicada em vários contextos e muitas áreas. Na atualidade, ela desempenha papel fundamental na criptografia, já que com o advento da comunicação eletrônica, o sigilo nas trocas de mensagens é primordial, principalmente no uso da internet e das transações financeiras. Diante as dificuldades enfrentadas pelos alunos e professores na resolução de problemas em análise combinatória, buscamos em documentos oficiais e alguns pesquisadores uma proposta de ensino que proporcione uma aprendizagem significativa. O presente trabalho tem o objetivo de apresentar uma proposta de ensino baseada na resolução de problemas, em que os conceitos e definições de análise combinatória sejam apresentados após a resolução de problemas geradores. Bem como edificar todo o ensino em análise combinatória nos princípios básicos (aditivo e multiplicativo), sendo as fórmulas consequências naturais destes princípios. Para que isso se concretizasse fizemos uma pesquisa bibliográfica, com estudos que mostram a concepção do ensino através de resolução de problemas. Diante dessa perspectiva, elaboramos uma sequência de problemas que levaram aos conceitos, definições e propriedades da análise combinatória. Essa abordagem é baseada nos parâmetros curriculares nacionais, que tem no problema o ponto de partida para a atividade matemática. O trabalho mostra que é possível desenvolver os conceitos e definições em análise combinatória através da resolução de problemas. O processo de ensino e aprendizagem em análise combinatória se torna mais dinâmico quando é feito através da resolução de problemas, pois essa metodologia desenvolve o raciocínio, a criatividade e autonomia dos alunos.