Avaliação de desempenho da análise de componentes principais e análise de componente principal logística, aplicadas a dados educacionais

Abstract

Quando se lida com grandes conjuntos de dados, um dos processos necessários a serem aplicados é o da seleção, do qual destaca-se a Análise de Componente Principal (PCA, do inglês Principal Component Analysis), como a mais conhecida técnica de redução da dimensionalidade. A técnica consiste na criação de um novo conjunto de dados com variáveis originadas a partir de uma transformação linear das variáveis dos dados originais. Entretanto, visando o aumento da eficiência da técnica sobre específicos tipos de dados, desenvolveram-se extensões do método, sendo a Análise de Componente Principal Logística (LPCA, do inglês Logistic Principal Component Analysis) a indicada para aplicações sobre dados binários. Dessa forma, o presente trabalho consiste em comparar o desempenho na redução da dimensionalidade de ambas as técnicas, sobre conjuntos de dados com valores entre 0 e 1, identificando que para esse tipo de dados o algoritmo LPCA não consegue superar a redução encontrada com implementação do PCA. Como exemplo de teste, foram usados um conjunto de dados relacionados ao Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e a aplicação dos métodos sobre eles permite que sejam identificadas habilidades essenciais a serem desenvolvidas pelos alunos para a possível melhoria de desempenho no exame.