Equações Diferenciais Ordinárias: as séries de potências como ferramenta de resolução

Abstract

O presente trabalho apresenta uma abordagem introdutória sobre as equações diferenciais, destacando definições fundamentais, formas de solução e métodos previamente discutidos na disciplina de Equações Diferenciais. Ao final, enfatiza-se a relevância do método das séries de potências como instrumento de pesquisa e fundamentação teórica. Esse método se torna essencial especialmente na resolução de equações diferenciais lineares com coeficientes variáveis, ou quando não é possível expressar soluções por meio de funções elementares. Assim, este trabalho tem como objetivo apresentar o processo de resolução de EDOs utilizando séries de potências, evidenciando sua importância em contextos mais gerais.