Uma abordagem metodológica para o cálculo de volumes de interseção entre solidos utilizando a linguagem Python

Abstract

Nesse trabalho, apresentamos o problema do estudo do volume da região de intersecção entre sólidos como um problema motivador para aprendizagem de Geometria Espacial, trabalhando com a metodologia da resolução de problemas e utilizando a linguagem Python como ferramenta auxiliar. Os sólidos geométricos abordados são: o cilindro, o cone, a esfera, o prisma de base hexagonal e a pirâmide. Além de obter funções que permitem determinar os volumes procurados e construir o gráfico destas funções utilizando a linguagem Python, também é realizado um estudo sobre os valores máximos dessas funções de forma analítica e utilizando a linguagem de programação. Para o cilindro, a esfera e o prisma foi observado que, da forma que o problema foi abordado e por suas simetrias, o valor máximo das funções é igual ao volume dos sólidos. Para o cone e a pirâmide, são determinadas expressões proporcionais ao volume dos sólidos, que permitem encontrar esse valores máximos de forma analítica, porém a linguagem de programação permite calcular esses valores máximos. São feitas comparações entre os dois métodos apresentados e os erros percentuais em relação aos dois métodos em todos os casos são menores que 1%, atestando a confiabilidade do uso da linguagem de Python como ferramenta de estudo de problemas da Geometria Espacial .O problema abordado é um recurso didático que envolve vários conhecimentos e pode ser uma ferramenta para o ensino dos tópicos apresentados no trabalho