Avaliação da aplicação de Julia no ensino de cálculo numérico: um estudo de caso das equações diferenciais ordinárias

Abstract

Este trabalho investiga o uso da linguagem Julia e de seu ecossistema científico como ferramenta de apoio ao ensino e aprendizagem de métodos numéricos aplicados à solução de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO). A partir de uma abordagem experimental, foram implementados os principais métodos trabalhados em disciplinas de Cálculo Numérico como Euler, Heun e Runge-Kutta; afim de comparar sua precisão em diferentes circunstâncias. Além disso, alguns sistemas físicos e químicos clássicos como o pêndulo simples e o decaimento do Carbono-14, foram utilizados como estudo de caso para análise e visualização utilizando os métodos estudados e o pacote especializado DiferentialEquations.jl. Além dos experimentos computacionais, o trabalho examina o potencial pedagógico de Julia no contexto da disciplina de Cálculo Numérico. A linguagem apresenta vantagens relevantes, como sintaxe expressiva, proximidade com a notação matemática e suporte nativo a Unicode. O ambiente interativo Pluto.jl mostrou-se especialmente adequado para demonstrações em aula, promovendo experimentação, visualização imediata e aprendizagem ativa. Os resultados indicam que Julia pode favorecer tanto a implementação de algoritmos quanto a compreensão conceitual por parte dos estudantes, representando uma alternativa promissora para o ensino de métodos numéricos e para a integração entre a parte teórica e prática no estudo de EDOs.