Comparação de tempos de cálculo de integração numérica de funções essenciais

Abstract

Integral numérica é uma forma de se calcular integrais sem a necessidade de se buscar primitivas de funções. No entanto, a quantidade de cálculos necessários para se obter resultados precisos pode ser alta. O objetivo deste trabalho é comparar diversos métodos numéricos de integração e determinar qual é o melhor, no sentido de menor tempo de cálculo. Para isso, tomamos como exemplos tipos de funções descritas por Stewart (2017) como “essenciais”, escolhendo três funções de cada tipo para calcular a integral. Em seguida, implementamos os algoritmos no software Scilab e buscamos calcular as integrais com sete dígitos de precisão. Para determinar a quantidade necessária de iterações para alcançar tal precisão, utilizamos abordagem de bissecção. Para contabilizar o tempo de cálculo, utilizamos os comandos tic() e toc(). Foram coletadas cinco medidas de tempo para cada método e tomamos as medianas destas. Chegamos à conclusão que o método de Romberg obteve os melhores tempos.