Séries de potências como soluções de equações diferenciais especiais e aplicações

Abstract

Nas áreas de ciências e tecnologias muitos dos problemas são modelados por equações diferenciais, donde surge a necessidade de um aprofundamento nessas equações para que possamos solucionar alguns desses problemas. Este trabalho tem por objetivo fazer um estudo das séries de potências como solução de equações diferenciais, em especial da equação de Gaus ou Hipergeometria e a equação de Bessel, pois as mesmas têm diversas aplicações, como no problema da corda vibrante. O método de séries e o método de Fröbenius são utilizados para solucionar estas equações diferenciais, bem como a equação de Schrödinger para um determinado potencial. Alguns aplicações serão feitas para uma melhor compreensão do assunto e mostrando a relevância dos conhecimentos apresentados.