Algoritmos Genéticos aplicados à solução de equações não lineares

Abstract

Diariamente nos deparamos com problemas que possuem certa complexidade. Funções utilizadas para representar tais problemas reais são, em sua maioria, equações não lineares. Estas equações requerem maior atenção, pois muitas vezes, uma pequena alteração nos dados iniciais ou truncamentos realizados durante sua resolução, acabam levando a um resultado totalmente distante da solução esperada. Desta forma, o estudo de equações não lineares é de suma importância não só para a Matemática, mas para qualquer área que necessite representar dados reais através de funções. Para a resolução destas equações, utilizam-se geralmente os métodos iterativos, tais como o método de Newton, método da Secante, método da Bissecção, entre outros. Contudo, estes métodos podem apresentar problemas de convergência levando a resultados inesperados. O presente trabalho apresenta a aplicação de Algoritmos Genéticos como um método de resolução alternativo para este tipo de equação. Além disso, realiza-se também um estudo comparativo deste método com o método de Newton a fim de demonstrar a eficiência do Algoritmo Genético mesmo em equações que apresentam problemas de convergência no método de Newton.