Comparação de eficiência de métodos numéricos para a determinação da corrente elétrica

Abstract

A utilização de aparelhos eletrônicos estão se tornando cada vez mais presentes em nosso cotidiano, de modo que, a presença dos circuitos elétricos que compõe esses equipamentos estão cada vez mais comuns, assim, entender os conceitos fısicos e matemáticos que determinam o funcionamento desses objetos é de fundamental importância na atualidade. Desse modo, o objetivo desta pesquisa é mostrar a similaridade entre circuitos elétricos e modelos matemáticos, em especial, sistemas lineares. Foram expostos exemplos de circuitos simples. Com base nisso, foi discutido o porquê de não se utilizar um método X para resolvê-los, além de comparar com as vantagens de um método Y, por exemplo. Também foi realizada uma comparação entre os diferentes métodos possíveis na resolução do sistema. Além disso, foi efetuada uma pesquisa bibliográfica sobre circuitos elétricos e modelagem por sistema linear. A comparação entre os métodos foi elaborada por medição de tempo de cálculo, objetivando, assim, soluções com mesmas precisões. A partir disso, verificou-se que para alguns dos problemas abordados no trabalho, os métodos aplicados chegaram a soluções de mesma precisão, por ́em, tempos de cálculo bastante diferentes, e, portanto, sendo definido o método da Eliminação de Gauss como o de melhor eficiência.